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ファジィ集合とメンバシップ関数
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ソフトコンピューティング 講義資料(I)
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ファジィ推論の概括
 
目次
ファジィ理論の数学的基礎
本章では,ファジィ集合の定義とその演算に関する数学的な基礎について解説する.ここで説明するものがファジィ理論の数学的基礎として十分または網羅的なものとはいえないが,次章でファジィ推論の数学的解釈を論じるための準備となる.
ファジィ集合とメンバシップ関数
ファジィ集合のメンバシップ関数による定義
注意
メンバシップ関数と特性関数
全体集合が有限集合の場合
ファジィ集合のメンバシップ関数による表記法
注意
注意
ファジィ集合間の演算
包含
交わり(共通集合)
補集合
結び(和集合)
注意
種々のファジィ集合演算子
否定演算子
積演算子
和演算子
平均演算子
演算子間の位置づけ
ファジィ関係
ファジィ関係のメンバシップ関数
ファジィ関係のメンバシップ関数による表記法
関係と2次元集合あるいはファジィ関係と2次元ファジィ集合
n
項ファジィ関係
ファジィ関係の演算
ファジィ関係の基本演算(包含,交わり,結び,補集合)
ファジィ集合の直積
注意
円柱集合(Cylindrical Extention)
射影
注意
αレベル集合
α
レベル集合の定義
α
レベル集合によるファジィ集合の表現
注意1
注意2
α
レベル集合の利点
注意
拡張原理
拡張原理の定義
直積空間での拡張原理
拡張原理と
α
レベル集合
ファジィ数とその計算
ファジィ数の定義
注意
ファジィ数の計算の定義
注意
ファジィ数の区間分析法による計算
注意
三角型ファジィ数とその計算
タイプ2ファジィ集合とその基本演算
タイプ2ファジィ集合
タイプ2ファジィ集合間の基本演算
タイプ
n
ファジィ集合
タイプ2ファジィ集合の価値
平成12年5月17日