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目次
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ソフトコンピューティング 講義資料（I）
佐賀 聡人
目次
緒言
第2章 ファジィ理論の概要
第3章 ファジィ推論の概要
第4章 ファジィ理論の数学的基礎
第5章 ファジィ推論の数学的解釈
第6章 ファジィ理論の図形，画像分野における応用例
ファジイ理論の概要
ファジイ理論のAIにおける位置づけ
ファジイとニューロ
ファジィ集合
ファジィ集合の基礎的演算
包含（C⊆A）
交わり，共通集合（A∩B）
結び，和集合（A∪B）
補集合（not(A)）
注意
ファジィ集合と可能性と確率と
ファジィ理論と確率論
可能性と確率
ファジィ理論の応用技術と応用分野
基礎理論レベル
ファジィ応用基礎技術レベル
ファジィ応用システム・レベル
実用化されているファジィ理論分野
ファジィ理論の画像，図形分野での応用
ファジィ推論の概要
ファジィ推論あるいはファジィ制御とは
1) 問題が複雑すぎて厳密な推論ルールを記述できない場合
2) 厳密な推論よりもリアルタイム性が重要な場合
3) 問題が本質的にファジィな場合
ファジィ推論法1
推論法1の具体例
推論法1の一般型
推論法1のバリエーション
注意
ファジィ推論法2
推論法2の概要
推論法2と推論法1の比較
推論法2の実例
ファジィ推論法3
ファジィ推論の概括
ファジィ理論の数学的基礎
ファジィ集合とメンバシップ関数
ファジィ集合のメンバシップ関数による定義
注意
メンバシップ関数と特性関数
全体集合が有限集合の場合
ファジィ集合のメンバシップ関数による表記法
注意
注意
ファジィ集合間の演算
包含
交わり（共通集合）
補集合
結び（和集合）
注意
種々のファジィ集合演算子
否定演算子
積演算子
和演算子
平均演算子
演算子間の位置づけ
ファジィ関係
ファジィ関係のメンバシップ関数
ファジィ関係のメンバシップ関数による表記法
関係と2次元集合あるいはファジィ関係と2次元ファジィ集合
n
項ファジィ関係
ファジィ関係の演算
ファジィ関係の基本演算（包含，交わり，結び，補集合）
ファジィ集合の直積
注意
円柱集合(Cylindrical Extention)
射影
注意
α
レベル集合
α
レベル集合の定義
α
レベル集合によるファジィ集合の表現
注意1
注意2
α
レベル集合の利点
注意
拡張原理
拡張原理の定義
直積空間での拡張原理
拡張原理と
α
レベル集合
ファジィ数とその計算
ファジィ数の定義
注意
ファジィ数の計算の定義
注意
ファジィ数の区間分析法による計算
注意
三角型ファジィ数とその計算
タイプ2ファジィ集合とその基本演算
タイプ2ファジィ集合
タイプ2ファジィ集合間の基本演算
タイプ
n
ファジィ集合
タイプ2ファジィ集合の価値
ファジィ推論の数学的解釈
ファジィ命題とその標準形
通常の命題とその標準形
ファジィ命題とその標準形
含意命題のファジィ関係による標準形表現
含意命題とその表現形式
注意
通常の含意命題の標準形
Zadehのファジィ含意命題とその標準形
Lukasiewiczのファジィ含意命題とその標準形
Mandaniのファジィ含意とその標準形
種々のファジィ含意の比較
ファジィ推論
注意1
注意2
(0) 継承原理(Entailment Principle)
(1) 連言規則(Conjunction Rule)
(2)
(3) 射影規則(Projection Rule)
(4) 円柱集合(Cylindrical Extention)
(5) 直積(Cartesian Product)
(6) 合成規則(Compositional Rule)
注意1
注意2
(7) 一般化肯定式(Generalized Modus Pones)
ルールが複数の場合の推論
Zadehの含意に関するコメント
言語的真理値に基づく推論
言語的真理値
言語的真理値限定
言語的真理値限定のタイプ2ファジィ集合上での解釈
標準形命題と言語的真理値
u
-True
ファジィ推論法の具体例の数学的解釈
推論法1の解釈
推論法2の解釈
注意
推論法3の解釈
ファジィ理論の図形，画像分野における応用例
ファジィ・クラスタリング
農産物の形状認識
輪郭線の局所的特徴の認識
マクロな標準図形の定義
農産物のマクロ形状の定義
農産物の定義
農産物の認識
コメント
結言
第2章
第3章
第4章
第5章
第6章
参考文献
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平成12年5月17日
